令和2年度 第一種電気工事士 筆記試験 問4 解説 交流回路の皮相電力

皮相電力 $S [V \cdot A]$ を求めるには、回路全体に流れる電流 $I [A]$ を算出し、$S = V \times I$ に当てはめます。並列回路のため、抵抗とリアクタンスにそれぞれ流れる電流を個別に計算し、ベクトル和をとるのが正攻法です。

手順は以下の通りです。

1. 抵抗に流れる電流 $I_r = 96 / 12 = 8 [A]$ を求める。
2. リアクタンスに流れる電流 $I_l = 96 / 16 = 6 [A]$ を求める。
3. 全電流 $I = \sqrt{I_r^2 + I_l^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 [A]$ を求める。
4. 皮相電力 $S = 96 \times 10 = 960 [V \cdot A]$ を求める。

並列回路における電流の性質

交流回路において、抵抗とリアクタンスが並列に接続されている場合、両端の電圧は等しくなります。しかし、それぞれの枝に流れる電流の位相は異なります。抵抗に流れる電流は電圧と同相ですが、リアクタンスに流れる電流は電圧より90度遅れます。そのため、全電流を求めるには単純な足し算ではなく、ピタゴラスの定理を用いたベクトル的な合成が必要です。

回路図から読み取るべきポイント

この問題で最も重要なのは、図が並列回路であることを正しく認識することです。直列回路と混同してインピーダンスの合成から始めると、誤った結果に導かれます。

並列回路では電圧が共通しているという特徴を活かし、各負荷へ流れる電流を独立して計算するのが最も効率的です。もし直列回路であれば、インピーダンスを合成してから電流を求める手順になりますが、並列であれば各枝の電流を求めてから全体を合成するというアプローチをとります。この「回路の構造に合わせて最適な計算手順を選択する」という判断力が、第一種電気工事士試験には求められています。

実務と学習における意義

皮相電力の理解は、電力設備の容量選定において不可欠です。実際の現場では、力率を考慮した供給能力が重要であり、皮相電力（見かけの電力）と有効電力（実際に消費される電力）の違いを意識する必要があります。

この問題は、単なる数値計算だけでなく、交流回路における電流の合成という物理的側面を問うています。並列接続された負荷に対する電源の負担能力を正しく見積もる手法は、将来的に変圧器の容量計算や配線設計を行う際の基礎的な思考プロセスとなります。

参考リンク

• 第一種電気工事士試験の過去問解説サイト
• 交流回路の電流のベクトル合成について（YouTube動画）
• 交流電力の定義（電磁気学の基礎概念）