令和5年度 学科試験 問8 解説 変流器の二次電流

この問題は、以下の2段階の変換プロセスを順に計算することで解くことができます。

1. 変圧器の一次側電流（変流器の一次側を通る電流）を求める $I_1 = 300 \times \frac{210}{6300} = 10 \text{ [A]}$

2. 変流器（CT）の変流比を用いて二次側電流を求める $I = 10 \times \frac{5}{20} = 2.5 \text{ [A]}$

変圧器と変流器の基本原理

この問題では、変圧器と変流器という、電気回路における2つの主要な「変換器」が登場します。

変圧器（トランス）は、電磁誘導を利用して電圧を変換する機器です。理想的な変圧器では、入力される電力と出力される電力は等しいとみなすことができるため、$V_1 I_1 = V_2 I_2$ という関係が成り立ちます。これにより、電流比は電圧比の逆数、すなわち $I_1 / I_2 = V_2 / V_1$ となります。今回は6300Vから210Vへ電圧を下げているため、電流はその分だけ逆数倍、つまり30倍の大きさに変換されます。

一方で変流器（Current Transformer、通称CT）は、大電流を測定可能な小さな電流に変換するための機器です。今回の変流比 $20/5 \text{ A}$ とは、一次側に20Aの電流が流れたとき、二次側に5Aを出力するという比率を意味します。変流器は、流れている電流そのものを計測装置（電流計など）が扱えるサイズへ縮尺する役割を担っています。

順を追った計算の思考プロセス

問題を解く際は、回路を左（電源側）から右（負荷側）へ、あるいはその逆へと情報の流れを整理するのがコツです。

まず、変圧器二次側の負荷電流が300Aであることを起点にします。変圧器は「一次側と二次側の電流の比は電圧比の逆数になる」というルールに従います。この場合、電圧が $6300 \to 210$ と $1/30$ になっているため、電流は $30$ 倍に増幅されて二次側に流れています。逆に言えば、一次側の電流は $300 \text{ A} / 30 = 10 \text{ A}$ となります。

次に、この $10 \text{ A}$ という電流が変流器の一次側を貫通します。変流器の変流比が $20:5$（つまり $4:1$）であるため、二次側には一次側の電流の $1/4$ が出力されます。したがって、$10 \text{ A} \div 4 = 2.5 \text{ A}$ が最終的な答えとなります。

実務における計測システムの構造

この問題は、高圧受電設備における電流計測の仕組みをそのまま反映しています。

実際の現場では、6300Vといった高電圧かつ大電流の電路に直接、電流計を接続することは物理的に不可能であり、非常に危険です。そこで、このように変圧器で電圧を下げ、変流器で電流を適切な値まで縮小することで、制御盤内の小さな電流計で安全に監視を行えるように設計されています。

試験問題としては、単なる計算練習に見えますが、本質的には「巨大な数値を、計測可能な小さな数値へいかに変換して監視するか」という、電気設備の保護・計測システムのデザインそのものを問うています。変圧器と変流器の特性を正しく理解し、比率を適切に掛け合わせる力は、現場の計器結線や保護継電器の設定を行う際に欠かせない基礎知識となります。

参考リンク

• 電気工事士試験の過去問解説サイト（第一種・第二種電気工事士の過去問を網羅的に解説しています）
• CT（変流器）の仕組みと使い方（YouTube動画：変流器の原理と実際の結線方法が視覚的にわかります）
• 変流器の定義と電気学会の基準（一般社団法人電気学会：計器用変成器に関する正確な規格や学術的定義を確認できます）