令和3年度 上期 筆記試験 問6 解説 配電方式の供給電力

この問題は、それぞれの回路構成における「電線1本あたりの供給能力」を比較するものです。以下の手順で計算します。

1. 図a（単相3線式）の全電力を求め、本数（3本）で割る。
2. 図b（単相2線式）の全電力を求め、本数（2本）で割る。
3. 図aの結果を図bの結果で割り、倍率を求める。

供給電力の比較計算

まず、図aの単相3線式を考えます。図から、抵抗負荷が2つあり、それぞれに電圧 $V$ がかかっています。1つの負荷の消費電力は $P = VI$ となり、これが2つあるため、回路全体の電力は $2VI$ です。電線は3本使われているため、電線1本当たりの電力 $P_a$ は以下のようになります。

$P_a = \frac{2VI}{3}$

次に、図bの単相2線式を考えます。抵抗負荷は1つで、電圧 $V$ がかかっています。回路全体の電力は $VI$ となり、電線は2本使われているため、電線1本当たりの電力 $P_b$ は以下のようになります。

$P_b = \frac{VI}{2}$

最後に、これらを使って倍率を求めます。

$\frac{P_a}{P_b} = \frac{\frac{2VI}{3}}{\frac{VI}{2}} = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3}$

したがって、図aの電線1本当たりの供給電力は、図bの $4/3$ 倍となります。

単相3線式が持つ送電効率の優位性

この問題が問うているのは、単に計算の結果だけではなく「送電効率の良し悪し」を比較する視点です。単相3線式は、電圧の低い機器（100V）だけでなく、高い電圧（200V）を負荷の両端から取り出すことができるため、送電効率が非常に高いという特徴があります。

今回の比較で分かるとおり、同じ電流容量の電線を使った場合、単相3線式の方がより多くの電力を供給できます。このため、日本の一般家庭における引き込み線として、標準的に単相3線式が採用されているのです。

配電方式の理解が実務に直結する理由

第一種電気工事士試験において、この種の「比較問題」は、設計や施工におけるコスト意識を養うために出題されます。

現場では「最小のコスト（電線量や設備）で、いかに最大の電力を安全に送るか」という最適解が常に求められます。単相2線式は単純な構成ですが、大きな電力を送ろうとすると電線が太くなり、電圧降下も激しくなります。一方、単相3線式は銅線量を節約しつつ効率的に電力を送る手法として、ビルや住宅の設計において不可欠な知識です。

計算式だけを追うのではなく、「なぜ世の中の多くの建物で単相3線式が選ばれているのか」という背景を理解することで、試験本番で少しひねられた出題があっても、概念的に正しい答えを導き出せるようになります。

参考リンク

• 単相3線式回路の理解を深める解説
• 単相3線式と2線式の効率比較をシミュレーションした事例
• 送配電システムにおける電力供給の定義（電気学会）