平成30年度 筆記試験(追加試験分) 問12 解説 変圧器の損失特性

変圧器の損失特性曲線において、鉄損（a）と銅損（b）を表す適切なグラフを選択する問題です。

損失特性曲線の見極め方

この問題を解く鍵は、変圧器の「鉄損」と「銅損」が、負荷の大きさ（出力）に対してどのように変化するかという基本的な性質を理解しているかどうかです。

• 鉄損（a）: 鉄損は、変圧器の鉄心で発生する損失であり、主にヒステリシス損と渦電流損からなります。これらの損失は、変圧器にかかる電圧（一次側、二次側ともに）と周波数に依存しますが、負荷電流の大きさにはほとんど影響されません。つまり、変圧器が動作している限り、負荷がゼロでも一定の鉄損が発生します。したがって、出力（負荷）が変化しても、鉄損はほぼ一定とみなせます。グラフで表現すると、出力軸に対して水平に近い、あるいはわずかに傾いた直線となります。
• 銅損（b）: 銅損は、変圧器の巻線（コイル）に電流が流れることによって発生するジュール熱による損失です。銅損は、電流の2乗に比例して増加します（$P_c = I^2 R$）。変圧器の出力（負荷）が増加すると、二次巻線に流れる電流も増加します。そのため、銅損は出力の2乗に比例して急激に増加する傾向があります。グラフで表現すると、出力軸に対して急峻に立ち上がる曲線（二次関数的な増加）となります。

グラフの形状から判断する思考プロセス

選択肢のグラフを、上記の鉄損と銅損の性質に照らし合わせてみましょう。

• 選択肢 イ: グラフa、bともに直線的に増加しています。これは、どちらも負荷に比例して増加するような特性を表していると考えられます。
• 選択肢 ロ: グラフaは、負荷がゼロでも値があり、負荷の増加に対してほぼ一定のままか、わずかに増加しています。これは鉄損の特性と一致します。一方、グラフbは、負荷の増加とともに二次関数的に急激に増加しています。これは銅損の特性と一致します。
• 選択肢 ハ: グラフaは、負荷の増加とともに二次関数的に増加し、グラフbは直線的に増加しています。これは、aが銅損、bが鉄損の特性と逆になっています。
• 選択肢 ニ: グラフaは、負荷がゼロでも値があり、負荷の増加に対してほぼ一定ですが、グラフbは負荷の増加とともに緩やかに増加しています。これは銅損の特性とは異なります。

したがって、aが鉄損、bが銅損を表す特性曲線として最も適切なのは、選択肢ロとなります。

損失特性を理解することの重要性

変圧器の損失特性を理解することは、電気機器の効率を評価し、省エネルギー化を図る上で非常に重要です。

• 効率の最大点: 変圧器の効率は、出力に対する損失の割合で決まります。損失には鉄損と銅損があり、鉄損は負荷によらず一定、銅損は負荷の2乗に比例して増加します。この二つの損失が等しくなる負荷点で、変圧器の効率は最大になります。この知識は、変圧器の選定や運用において、無駄なエネルギー消費を抑えるために不可欠です。
• 運用コストの削減: 実際の電力系統や工場などでは、変圧器は様々な負荷変動の中で運転されています。損失特性を把握することで、どの程度の負荷で運転するのが最も効率的か、あるいはどの時間帯に損失が大きくなるかなどを予測できます。これにより、電力コストの削減や、機器の長寿命化に繋がります。
• 問題の教育的意図: この問題は、単に変圧器の損失の公式を覚えているかを問うだけでなく、その物理的な意味合い、つまり「なぜそのようになるのか」という原理を理解しているかを試すものです。グラフという視覚的な表現を通して、抽象的な物理現象を理解する能力も問われています。

参考リンク

• 変圧器の損失と効率
• 【第二種電気工事士】変圧器の損失って何？鉄損と銅損の計算方法をわかりやすく解説【過去問解説】
• 変圧器の損失