令和7年度 上期 学科試験 問1 解説

スイッチS1を閉じるとその部分が短絡（ショート）されて抵抗が$0 \Omega$になり、S2を開くとその先の回路に電流が流れなくなります。残った「左側の$30 \Omega$」と「中央縦の$30 \Omega$」が直列に接続された形になるため、合成抵抗は $30 + 30 = 60 \Omega$ となります。

flowchart LR
    A[S1を閉じる] --> B[S1並列の抵抗枝は短絡扱い]
    C[S2を開く] --> D[S2先の枝は開放で電流0]
    B --> E[残る抵抗を抽出]
    D --> E
    E --> F[30Ω と 30Ω の直列]
    F --> G[合成抵抗 R=60Ω]

スイッチによる回路の変化を見極める

この問題の最大のポイントは、スイッチの状態によって「計算に含める抵抗」と「無視してよい抵抗」を正しく判別することです。

1. スイッチを閉じる（短絡） スイッチS1を閉じると、電流は「$30 \Omega$の抵抗がある道」と「抵抗がほぼゼロのスイッチの道」に分かれます。電流は通りやすいほうへ流れる性質があるため、すべての電流がスイッチ側を通り、並列になっている抵抗には電流が流れなくなります。この状態を「短絡（ショート）」と呼び、回路計算上はこの部分の抵抗を$0 \Omega$（ただの電線）として扱います。

2. スイッチを開く（開放） スイッチS2を開くと、その先の回路は断線した状態になります。電気が流れる道が途切れているため、そこに接続されている右側の$30 \Omega$の抵抗には電流が流れません。合成抵抗を考える際、電流が流れないルートにある抵抗は無視して計算します。

整理された回路の計算

スイッチの状態を反映させると、回路は非常にシンプルになります。

・端子aからスタートして最初の$30 \Omega$を通る。 ・次に、短絡されたS1の部分（$0 \Omega$）を通る。 ・最後に、中央に縦に配置された$30 \Omega$を通って端子bへ戻る。

このルートは一本道（直列接続）ですので、合成抵抗$R$は各抵抗の単純な足し算で求められます。 $R = 30 + 0 + 30 = 60 \Omega$

試験での応用パターン

第二種電気工事士の筆記試験では、このようにスイッチの開閉によって回路構成が変わる問題が頻出します。解法のコツは、問題文を読んだ瞬間に「電流が流れない抵抗」や「ジャンプできる抵抗」を鉛筆で斜線などを引いて消してしまうことです。

よくある引っかけパターンとして、以下の2点を整理しておきましょう。 ・抵抗と「並列」に入っているスイッチを閉じると、その抵抗は消える。 ・回路の「枝分かれした先」にあるスイッチを開くと、その枝にある抵抗はすべて消える。

計算自体は単純な足し算や並列の合成抵抗公式で済むことが多いため、まずは図面から「今、生きている抵抗はどれか」を正確に抜き出す練習を積みましょう。