令和6年度 上期 学科試験 問5 解説

この問題は、三相交流回路におけるスター（Y）結線の特性を理解することで解くことができます。手順は以下の通りです。

1. 回路図より、負荷がスター（Y）結線であることを確認します。
2. スター結線では、各相にかかる電圧（相電圧）は線間電圧を $\sqrt{3}$ で割った値になります。 $V_{phase} = \frac{200}{\sqrt{3}} \approx 115.47 [V]$
3. 各相の抵抗 $10 [\Omega]$ にかかる電流（相電流）をオームの法則で求めます。 $I = \frac{V_{phase}}{R} = \frac{115.47}{10} \approx 11.547 [A]$
4. スター結線では、線電流と相電流は等しいため、求める電流 $I$ は約 $11.6 [A]$ となります。

flowchart TD
    A[線間電圧 200V] --> B[スター結線なので相電圧へ変換]
    B --> C["Vphase = 200 / √3 = 115.47V"]
    C --> D[各相抵抗 R=10Ω に適用]
    D --> E["Iphase = Vphase / R = 11.547A"]
    E --> F[スター結線では Iline = Iphase]
    F --> G[答え I ≈ 11.6A]

三相交流回路の結線方式と電圧・電流の関係 三相交流回路には大きく分けてスター（Y）結線とデルタ（$\Delta$）結線の2種類があります。それぞれの特徴を整理しておくことが合格への近道です。

スター（Y）結線 この問題のように、負荷が星型に繋がれている形式です。

• 相電圧（各抵抗にかかる電圧）は、線間電圧の $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍です。
• 線電流（電線に流れる電流）と相電流（各抵抗に流れる電流）は等しくなります。
• 特徴：中性点を取り出せるため、単相負荷を接続する際に利用されることがあります。

デルタ（$\Delta$）結線 負荷が三角形に繋がれている形式です。

• 相電圧は、線間電圧と等しくなります。
• 線電流は、相電流の $\sqrt{3}$ 倍となります。

試験における応用 この知識は、単に計算問題を解くだけでなく、動力回路の選定や故障時の電流値予測など、現場でも基礎となる考え方です。計算問題では $\sqrt{3} \approx 1.732$ を用いる場面が多いため、この数値は暗記しておきましょう。また、問題の図を見て「今扱っているのはスター結線か、デルタ結線か」を瞬時に判断できる訓練をしておくと、試験当日の焦りを減らすことができます。

今回の問題のように、線間電圧が与えられたときに「各抵抗にどれだけの電圧がかかっているか」を正しく導き出すことが、三相回路攻略のポイントです。