令和4年度 第一種 筆記試験 午後 問1 解説 コンデンサとコイルのエネルギー

コンデンサに蓄えられるエネルギー $W_C$ と、コイル（インダクタ）に蓄えられるエネルギー $W_L$ の公式に、与えられた数値を代入して計算します。単位の補助単位（$\mu$ や $m$）を正しく数値に変換することがポイントです。

静電エネルギーと磁気エネルギーの公式

この問題を解くためには、回路素子がエネルギーをどのような形で蓄えるかを知っておく必要があります。

コンデンサ（静電容量 $C$）は電圧 $V$ が加わることで電荷を蓄え、そのエネルギー $W_C$ は以下の式で表されます。 $W_C = \frac{1}{2} C V^2$ [J]

一方、コイル（自己インダクタンス $L$）は電流 $I$ が流れることで磁界を発生させ、そのエネルギー $W_L$ は以下の式で表されます。 $W_L = \frac{1}{2} L I^2$ [J]

どちらも「$1/2 \times (\text{特性値}) \times (\text{状態量})^2$」という、運動エネルギー（$1/2 mv^2$）に似た美しい形をしています。

回路図からの数値読み取りと計算

問題の図と条件から、計算に必要な数値を整理します。

1. コンデンサ $C$ について 図を見ると、コンデンサ $C$ は電源電圧 $100V$ に対して並列に接続されています。したがって、コンデンサに加わる電圧 $V$ は $100V$ です。 $C = 20 \mu F = 20 \times 10^{-6}$ [F] $V = 100$ [V] これらを公式に代入します。 $W_C = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times 100^2$ $W_C = 10 \times 10^{-6} \times 10000$ $W_C = 10 \times 10^{-6} \times 10^4 = 10 \times 10^{-2} = 0.1$ [J]

2. コイル $L$ について 問題文に「$L$ には電流 $10A$ が流れている」と明記されています。 $L = 2 mH = 2 \times 10^{-3}$ [H] $I = 10$ [A] これらを公式に代入します。 $W_L = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-3} \times 10^2$ $W_L = 1 \times 10^{-3} \times 100$ $W_L = 10^{-3} \times 10^2 = 10^{-1} = 0.1$ [J]

計算の結果、$W_C = 0.1$ [J]、$W_L = 0.1$ [J] となり、選択肢の「ハ」が正解となります。

エネルギー貯蔵の理解が実務で重要な理由

この問題は、第一種電気工事士として「電気は流れるだけでなく、蓄えられる性質がある」ことを正しく認識しているかを問うています。

コンデンサのエネルギー計算は、実務においては進相コンデンサの取り扱いや、感電事故の防止に直結します。例えば、高圧受電設備の点検時、電源を遮断した直後のコンデンサには大きなエネルギーが蓄残っており、放電装置で処理しなければ非常に危険です。$V^2$ に比例してエネルギーが増えるため、高圧回路では特に注意が必要です。

コイルのエネルギーは、遮断機で回路を切り離す際に発生するアーク（火花）の原因となります。電流 $I^2$ に比例するため、大電流が流れている回路を急に開くと、蓄えられた磁気エネルギーが放出され、接点を焼損させたり周囲を破壊したりするパワーを持ちます。

計算自体はシンプルですが、補助単位（$\mu$：100万分の1、 $m$：1000分の1）の扱いに慣れること、そして「電圧の2乗」と「電流の2乗」という物理的な重み付けを理解することが、試験合格とその後の実務における安全意識に繋がります。

参考リンク

• コンデンサとコイルに蓄えられるエネルギー
• 【電子工作】コンデンサに貯めたエネルギーでスポット溶接機を作ってみる
• 静電エネルギー - Wikipedia