令和3年度 上期 筆記試験 問12 解説 変圧器の損失
変圧器の損失に関する記述として, 誤って いるものは。
- イ. 銅損と鉄損が等しいときに変圧器の効率が最大となる。
- ロ. 無負荷損の大部分は鉄損である。
- ハ. 鉄損にはヒステリシス損と渦電流損がある。
- ニ. 負荷電流が2倍になれば銅損は2倍になる。 ✓ 正答
解説
誤りの根拠は負荷電流と銅損の関係性
この問題は、変圧器における損失の性質を問う定番問題です。誤りの選択肢であるニについて、正しくは「銅損は負荷電流の2乗に比例する」ため、電流が2倍になれば銅損は4倍になります。これさえ押さえておけば、一瞬で正解を導き出せます。
変圧器の損失：銅損と鉄損の性質
変圧器の損失は、大きく分けて負荷に関係する銅損と、負荷に関係しない鉄損の2種類があります。
銅損は変圧器の巻線（銅線）の電気抵抗により発生するジュール熱です。電気回路における電力損失 （は電流、は抵抗）そのものであり、電流の2乗に比例します。このため、変圧器の負荷率が上がれば銅損は急激に増大します。
一方、鉄損は変圧器の鉄心（コア）で発生する損失です。これは電圧を印加している限り常に発生するため、無負荷状態であっても消費される電力となります。したがって、無負荷損の大部分は鉄損であるという選択肢ロは正しい記述です。
鉄損の内訳：ヒステリシス損と渦電流損
鉄損はさらに、ヒステリシス損と渦電流損の2つに細分化されます。
ヒステリシス損とは、磁性体が磁化される過程で、磁気ヒステリシス曲線（B-Hカーブ）によって囲まれる面積分のエネルギーが熱として放出される現象です。 渦電流損とは、交流磁界によって鉄心内に誘起された渦状の電流が、鉄心の電気抵抗を流れることで発生するジュール熱です。
これらの損失を減らすために、鉄心には透磁率が高くヒステリシス損の少ない材料が選ばれ、渦電流を防ぐために薄い鋼板を積み重ねた積層鉄心が用いられています。選択肢ハの記述はこの物理現象を正確に表しています。
最大効率の条件と実務上の設計思想
選択肢イにある「銅損と鉄損が等しいときに効率が最大となる」という事実は、変圧器の設計における非常に重要なセオリーです。
変圧器の効率は、入力電力から損失を引いたものを出力として計算されます。数学的に効率の式を負荷電流で微分してゼロとなる点を探すと、ちょうど銅損と鉄損が一致する点にたどり着きます。この性質があるため、常時一定の負荷がかかるような用途では、その負荷量において銅損と鉄損がバランスするように設計することで、最も無駄のない運用が可能となります。
試験においてこの知識は、単なる暗記対象であると同時に、電気設備が「どの程度の負荷で最も経済的に動作するか」を理解するための基礎となります。現場で変圧器の選定や負荷管理を行う際、最大効率点を知っておくことは、長期的な電力コストの最適化を考える上で必須の素養といえます。
参考リンク
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