平成29年度 上期 筆記試験 問8 解説 配電線路の電圧降下

単相2線式の電圧降下を求めるには、各区間を流れる電流と往復の抵抗を把握し、オームの法則（$V=IR$）を適用して、順番に電圧降下を差し引くことで算出します。

計算手順は以下の通りです。

1. 各区間の電流を求める： A-B間にはBとC両方の負荷電流が流れるため、$10 + 10 = 20[A]$ です。 B-C間にはCの負荷電流のみが流れるため、$10[A]$ です。

2. 各区間の往復の電圧降下を求める： 単相2線式のため、線路抵抗は往復分（2倍）を考慮する必要があります。 A-B間の電圧降下 $V_{AB} = 2 \times 0.1[\Omega] \times 20[A] = 4[V]$ B-C間の電圧降下 $V_{BC} = 2 \times 0.2[\Omega] \times 10[A] = 4[V]$

3. C点の電圧を求める： A点の電圧から各区間の電圧降下を引きます。 $210[V] - 4[V] - 4[V] = 202[V]$

単相2線式における往復の考え方

単相2線式では、電源から負荷へ向かう電線と、戻ってくる電線の2本で回路が構成されています。問題文に「電線1線当たりの抵抗」とある場合、その区間の電圧降下を計算する際には必ず2倍の抵抗値を掛け合わせる必要があります。往復の電流が同じ大きさであることを利用して、ひとまとめのループとして扱うのが計算のコツです。

電流の分岐を捉える

この問題は、線路を直列に繋がった複数の区間として捉えることが重要です。電源側から遠い位置にある負荷ほど、手前の線路を流れる電流の影響をすべて受けます。そのため、区間ごとに「この区間には合計で何アンペア流れているのか」を左（電源側）から右（末端側）に向かって整理していくと、取りこぼしなく計算できます。

配電線路の電圧降下計算の意義

電気工事士の実務において、電線の太さを決定する際には、許容電流だけでなく電圧降下の許容範囲が非常に重要です。この計算ができるということは、末端の負荷において「電圧が下がりすぎて動作不良や効率低下が起きていないか」を設計段階で判断できることを意味します。この問題は、まさに現場で電線サイズを選定する際のシミュレーションを簡略化したものと言えます。現実には距離による抵抗値も計算する必要がありますが、考え方の根幹は本問の通りです。

参考リンク

• 単相2線式の電圧降下の計算方法
• 【電気工事士】配線の抵抗と電圧降下をPythonでシミュレーションしてみた
• 電磁気学：オームの法則の定義と回路の基礎（コトバンク）