4〔Ω〕の抵抗に直流電圧を加えたところ、100〔W〕の電力が消費された。抵抗に加えられた電圧は幾らか。

第四級アマチュア無線技士 CBT試験問題例題（工学 No.1）問13 解説抵抗と電圧

電力を求める公式 $P = \frac{V^2}{R}$ （ $P$ : 電力、 $V$ : 電圧、 $R$ : 抵抗）を変形して電圧 $V$ を求めます。

したがって、正解は 3 の 20〔V〕となります。

電気回路における電力 $P$ 〔W〕は、本来「電圧 $V$ 〔V〕と電流 $I$ 〔A〕の積（ $P = V \times I$ ）」で定義されます。

いっぽうで、オームの法則により「電流 $I$ は電圧 $V$ を抵抗 $R$ で割ったもの（ $I = \frac{V}{R}$ ）」という関係があります。

この2つの式を組み合わせることで、電流 $I$ を経由せずに電力・電圧・抵抗の3つを直接結びつける公式が導かれます。

$P = V \times I = V \times \frac{V}{R} = \frac{V^2}{R}$

この公式を用いると、電流の値が分かっていなくても、電力と抵抗の値さえあれば電圧を計算することができます。

計算問題を解く際は、与えられている条件と求めたい値を整理することから始めます。

電流 $I$ の情報が含まれていないため、 $P = V \times I$ を直接使うのではなく、 $P = \frac{V^2}{R}$ の公式を選択するのが最短の手順です。

公式に代入したあと、 $V^2 = 400$ という方程式が得られます。20 の 2 乗が 400 であること（ $20 \times 20 = 400$ ）を導き出すことで、正解にたどり着きます。

回路に加わる電圧や消費電力の計算は、無線設備の安全な運用に欠かせない知識です。

例えば、送信機や電源装置の内部にある抵抗器に過剰な電圧がかかると、許容できる消費電力を超えてしまい、部品が発熱・焼損する危険があります。使いたい抵抗器の耐熱電力（定格電力）と抵抗値から「最大で何ボルトまで電圧を加えられるか」を把握する場面などで、この計算がそのまま活用されます。

第四級アマチュア無線技士の試験において本問が出題されるのは、単に公式の丸暗記を試すためではなく、電気の基本法則（オームの法則と電力の定義）を組み合わせて必要な値を論理的に導き出す力を身につけてもらうためです。